1. (2017·深圳模拟)

如图，在矩形 ABCD 中，AE 平分∠BAD，交 BC 于 E，过 E 做 EF⊥AD 于 F，连接BF交AE于P，连接PD．

1. （1） 求证：四边形ABEF 是正方形；

3. （2） 如果AB=6，AD=8，求tan∠ADP的值．