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  • 1. (2017·全椒模拟)

    如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(﹣8,0),点B的坐标为(﹣8,6),直线BC∥x轴,交y轴于点C,将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度得到四边形OA′B′C′,此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于点P、Q.

    1. (1) 四边形OABC的形状是,当α=90°时, 的值是

    2. (2)

      ①如图2,当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴正半轴上时,求 的值;

      ②如图3,当四边形OA′B′C′的顶点B′落在BC的延长线上时,求△OPB′的面积.

    3. (3) 在四边形OABC旋转过程中,当0°<α≤180°时,是否存在这样的点P和点Q,使BP= BQ?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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