1. (2017·河北模拟) 准备一张矩形纸片，按如图操作：

将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点．

1. （1） 求证：四边形BFDE是平行四边形；
3. （2） 若四边形BFDE是菱形，AB=2，求菱形BFDE的面积．