云南省昭通市永善县2023年中考三模数学考试试卷

更新时间：2023-10-27 浏览次数：38 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2023·永善模拟) 2022年 $\text{[math]}$ 月23日，备受瞩目的中国空间站“天宫课堂”第二课，通过架设在太空约3600万米的中继卫星与地面之间顺利开讲．其中3600万用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·永善模拟) $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 表示气温为（）

A . 零上 $\text{[math]}$ B . 零下 $\text{[math]}$ C . 零上 $\text{[math]}$ D . 零下 $\text{[math]}$

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3. (2023·永善模拟) 如图，下列判断中正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$
B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$
C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$
D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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4. 如果反比例函数 $\text{[math]}$ （a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是（）

A . a<0 B . a>0 C . a<2 D . a>2

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5. (2024九下·潼南模拟) 若△ABC∽△DEF，且S_△_ABC：S_△_DEF=3：4，则△ABC与△DEF的周长比为（）

A . 3：4 B . 4：3 C . $\text{[math]}$ ：2 D . 2： $\text{[math]}$

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6. (2023·永善模拟) 下列说法错误的是（）

A . 方差可以衡量一组数据的波动大小
B . 抽样调查抽取的样本是否具有代表性，直接关系对总体估计的准确程度
C . 一组数据的众数有且只有一个
D . 抛掷一枚图钉针尖朝上的概率，不能用列举法求得

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7. (2023·永善模拟) 如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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8. (2023·永善模拟) 下列按一定规律排列的单项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 个单项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·永善模拟) 如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作 $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何．”用几何语言可表述为： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 寸， $\text{[math]}$ 寸，则直径 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ 寸 B . $\text{[math]}$ 寸 C . $\text{[math]}$ 寸 D . $\text{[math]}$ 寸

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10. (2023·永善模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023·永善模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，要得到结论 $\text{[math]}$ ，不能添加的条件是（）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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12. (2023·永善模拟) 随着电影《流浪地球》的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升。某书店分别用2000元和3000元两次购进该小说，第二次数量比第一次多50套，则两次进价相同。该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，共8.0分）

13. 要使 $\text{[math]}$ 有意义， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. (2023·永善模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所截，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. (2024八上·伊通期末) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023·永善模拟) 如图，从一块直径为 $\text{[math]}$ 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形 $\text{[math]}$ ，围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是 $\text{[math]}$

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三、解答题（本大题共8小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. (2023·永善模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2023·永善模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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19. (2023·永善模拟) 为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了 $\text{[math]}$ 天的调查，将所得数据绘制成如下统计图 $\text{[math]}$ 图 $\text{[math]}$ 不完整 $\text{[math]}$ ：

请根据所给信息，解答下列问题：
1. （1）第 $\text{[math]}$ 天，这一路口的行人交通违章次数是多少次？这 $\text{[math]}$ 天中，行人交通违章 $\text{[math]}$ 次的有多少天？
2. （2）请把图 $\text{[math]}$ 中的频数直方图补充完整； $\text{[math]}$ 温馨提示：请画在答题卷相对应的图上 $\text{[math]}$
3. （3）通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显减少．经对这一路口的再次调查发现，平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了 $\text{[math]}$ 次，求通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章？
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20. (2023·永善模拟) 有四张反面完全相同的纸牌 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上．
1. （1）从四张纸牌中随机摸出一张，摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是．
2. （2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张，不放回．再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则小亮获胜，否则小明获胜．这个游戏公平吗？请用列表法 $\text{[math]}$ 或画树状图 $\text{[math]}$ 说明理由． $\text{[math]}$ 纸牌用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 若不公平，请你帮忙修改一下游戏规则，使游戏公平．
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21. (2023·永善模拟) 准备一张矩形纸片，按如图操作：
将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点．
1. （1）求证：四边形BFDE是平行四边形；
2. （2）若四边形BFDE是菱形，AB=2，求菱形BFDE的面积．
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22. (2023·永善模拟) 某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准．按照新标准，用户每月缴纳的水费y（元）与每月用水量x（m³）之间的关系如图所示．
1. （1）求y关于x的函数解析式；
2. （2）若某用户二、三月份共用水40m³（二月份用水量不超过25m³），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少m³？
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23. (2023·永善模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点的切线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于 $\text{[math]}$ 点．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2023·永善模拟) 已知：在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个二次函数的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在二次函数的图象上， $\text{[math]}$ 为锐角，且 $\text{[math]}$ ，求出点 $\text{[math]}$ 的横坐标．
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