1. (2017·长安模拟) 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为AB中点，点F在CB的延长线上，且EF∥BD．

1. （1） 求证；四边形OBFE是平行四边形；
3. （2） 当线段AD和BD之间满足什么条件时，四边形OBFE是矩形？并说明理由．