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2016-2017学年江苏省盐城市盐都区九年级下学期期中数学...

更新时间:2017-05-26 浏览次数:1292 类型:期中考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2018·余姚模拟) 先化简,再求值:(1+ )÷ ,其中x= ﹣1.
  • 19. (2017九下·盐都期中) 如图,转盘被等分成6个扇形,每个扇形上依次标有数字1,2,3,4,5,6.在游戏中特别规定:当指针指向边界时,重新转动转盘.

    1. (1) 自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向的数大于4的概率为
    2. (2) 请用画树状图法或列表法等方式求出“两次转动转盘,指针指向的数都大于4”的概率.
  • 20. (2017九下·盐都期中) 某学校九年级学生举行朗诵比赛,全年级学生都参加,学校对表现优异的学生进行表彰,设置一、二、三等奖各进步奖共四个奖项,赛后将九年级(1)班的获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,请根据图中的信息,解答下列问题:

    1. (1) 九年级(1)班共有名学生;
    2. (2) 将条形图补充完整:在扇形统计图中,“二等奖”对应的扇形的圆心角度数是
    3. (3) 如果该九年级共有1250名学生,请估计荣获一、二、三等奖的学生共有多少名.
  • 21. (2017九下·盐都期中) 如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E为AB中点,点F在CB的延长线上,且EF∥BD.

    1. (1) 求证;四边形OBFE是平行四边形;
    2. (2) 当线段AD和BD之间满足什么条件时,四边形OBFE是矩形?并说明理由.
  • 22. (2017九下·盐都期中) 如图,AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点,过 上一点T作⊙O的切线TC,且TC⊥AD于点C.

    1. (1) 若∠DAB=50°,求∠ATC的度数;
    2. (2) 若⊙O半径为2,CT= ,求AD的长.
  • 23. (2022·广东模拟) 如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为BC边上的点,反比例函数y= (k≠0)在第一象限内的图象经过点D(m,2)和AB边上的点E(3, ).

    1. (1) 求反比例函数的表达式和m的值;
    2. (2) 将矩形OABC的进行折叠,使点O于点D重合,折痕分别与x轴、y轴正半轴交于点F,G,求折痕FG所在直线的函数关系式.
  • 24. (2017九下·盐都期中) 如图1是一种折叠椅,忽略其支架等的宽度,得到他的侧面简化结构图(图2),支架与坐板均用线段表示,若座板DF平行于地面MN,前支撑架AB与后支撑架AC分别与座板DF交于点E、D,现测得DE=20厘米,DC=40厘米,∠AED=58°,∠ADE=76°.

    1. (1) 求椅子的高度(即椅子的座板DF与地面MN之间的距离)(精确到1厘米)
    2. (2) 求椅子两脚B、C之间的距离(精确到1厘米)(参考数据:sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.60,sin76°≈0.97.cos76°≈0.24,tan76°≈4.00)
  • 25. (2017九下·盐都期中) 某公司开发出一种高科技电子节能产品,投资2500万元一次性购买整套生产设备,此外生产每件产品需成本20元,每年还需投入500万广告费,按规定该产品的售价不得低于30元/件且不得高于70元/件,该产品的年销售量y(万件)与售价x(元/件)之间的函数关系如下表:

     x(元/件)

     30

     31

     70

     y(万件)

     120

     119

     80

    1. (1) 求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围;
    2. (2) 第一年公司是盈利还是亏损?冰球出当盈利最大或亏损最小时该产品的售价;
    3. (3) 在(2)的前提下,即在第一年盈利最大或亏损最小时,第二年公司重新确定产品定价,能否使两年盈利3500万元?若能,求第二年产品的售价;若不能,说明理由.
    1. (1)

      问题发现

      如图1,△ABC和△BDE均为等边三角形,点A,D,E在同一直线上,连接CD.填空;

      ①CDB的度数为

      ②线段AE,CD之间的数量关系为

    2. (2) 拓展探究

      如图2,△ABC和△DBE均为等腰直角三角形,∠ABC=∠DBE=90°,点A,D,E在同一直线上,BF为△DBE中DE边上的高,连接CD.

      ①求∠CDB的大小;

      ②请判断线段BF,AD,CD之间的数量关系,并说明理由.

    3. (3) 解决问题

      如图3,在正方形ABCD中,AC=2 ,AE=1,CE⊥AE于E,请补全图形,求点B到CE的距离.

  • 27. (2017九下·盐都期中)

    如图1,二次函数y= x2+bx+c与一次函数y= x﹣3的图象都经过x轴上点A(4,0)和y轴上点B(0,﹣3),过动点M(m,0)(0<m<4)作x轴的垂线交直线AB于点C,交抛物线于点P.

    1. (1) 求b,c的值;

    2. (2) 点M在运动的过程中,能否使△PBC为直角三角形?如果能,求出点P的坐标;如果不能,请说明理由;

    3. (3) 如图2,过点P作PD⊥AB于点,设△PCD的面积为S1 , △ACM的面积为2 , 若 =

      ①求m的值;

      ②如图3,将线段OM绕点O顺时针旋转得到OM′,旋转角为α(0°<α<90°),连接M'A、M'B,求M'A+ M'B的最小值.

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