1. (2017·孝感模拟) 已知等边△ABC，M是边BC延长线上一点，连接AM交△ABC的外接圆于点D，延长BD至N，使得BN=AM，连接CN，MN，解答下列问题：

1. （1） 猜想△CMN的形状，并证明你的结论；
3. （2） 请你证明CN是⊙O的切线；
5. （3） 若等边△ABC的边长是2，求AD•AM的值．