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2017年湖北省孝感市中考数学一模试卷

更新时间:2017-04-19 浏览次数:1237 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2017·孝感模拟) 计算下列各题
    1. (1) 计算:(﹣2)2 (1+tan45°)
    2. (2) 先化简,再求值: ,其中a= ﹣2,b= +2.
  • 18. (2021七上·兴庆期末) 为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查,根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.

    根据以上信息解答下列问题:

    1. (1) 这次接受调查的市民总人数是
    2. (2) 扇形统计图中,“电视”所对应的圆心角的度数是
    3. (3) 请补全条形统计图;
    4. (4) 若该市约有80万人,请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数.
  • 19. (2017·孝感模拟) 如图,四边形ABCO是平行四边形,点C在x轴的负半轴上,AO=2cm,AB=4cm,∠BAO=60°,将▱ABCO绕点A逆时针旋转60°,得到对应的▱ADEF,解答下列问题:

    1. (1) 画出旋转后的▱ADEF(不写作法,不证明,保留作图痕迹);
    2. (2) 求▱ABCO旋转过程中扫过的区域的面积.
  • 20. (2017·孝感模拟) 某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具,调整后的单价y(元)与调整前的单价x(元)满足一次函数关系,如表:

    第1个

    第2个

    第3个

    第4个

    第n个

    调整前的单价x(元)

    x1

    x2=6

    x3=72

    x4

    xn

    调整后的单价y(元)

    y1

    y2=4

    y3=59

    y4

    yn

    已知这n个玩具调整后的单价都大于2元.

    1. (1) 求y与x的函数关系式,并确定x的取值范围;
    2. (2) 某个玩具调整前单价是108元,顾客购买这个玩具省了多少钱?
    3. (3) 这n个玩具调整前、后的平均单价分别为 ,猜想 的关系式,并写出推导过程.
  • 21. (2017·孝感模拟) 如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC的垂直平分线交AD于点E,交BC于点F,连接AF,CE,解答下列问题:

    1. (1) 求证:四边形AECF是菱形;
    2. (2) 记AB=a,BF=b,若a,b是方程x2﹣2(m+1)x+m2+1=0的两根,问当m为何值时,菱形AECF的周长为8
  • 22. (2017·孝感模拟) 已知等边△ABC,M是边BC延长线上一点,连接AM交△ABC的外接圆于点D,延长BD至N,使得BN=AM,连接CN,MN,解答下列问题:

    1. (1) 猜想△CMN的形状,并证明你的结论;
    2. (2) 请你证明CN是⊙O的切线;
    3. (3) 若等边△ABC的边长是2,求AD•AM的值.
  • 23. (2017·孝感模拟)

    如图1,平面直角坐标系中,矩形ABCD关于y轴对称,点A,D在x轴上,BC交y轴于点F,E是OF的中点,抛物线y=ax2+bx+c经过B,E,C三点,已知点B(﹣2,﹣2),解答下列问题:

    1. (1) 填空:a=,b=,c=

    2. (2) 如图2,这P是上述抛物线上一点,连接PF并延长交抛物线于另外一点Q,PM⊥x轴于M,QN⊥x轴于N.

      ①求证:PM+QN=PQ;

      ②若PQ=m,S四边形PMNQ= m2 , 求直线PQ对应的一次函数的解析式.

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