1. (2017·高安模拟) 阅读下列材料，并解决后面的问题．

材料：我们知道，n个相同的因数a相乘 可记为aⁿ ， 如2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8=3），一般地，若aⁿ=b （a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81=4）

1. （1） 计算以下各对数的值：log₂4=，log₂16=，log₂64=．
3. （2） 观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log₂4、log₂16、log₂64之间又满足怎样的关系式？
5. （3） 根据（2）的结果，我们可以归纳出：log_aM+log_aN=log_aM N（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）

   请你根据幂的运算法则：a^m=a^m+n以及对数的定义证明该结论．