当前位置: 高中数学 / 解答题
  • 1. (2017·河西模拟) 记U={1,2,…,100},对数列{an}(n∈N*)和U的子集T,若T=∅,定义ST=0;若T={t1 , t2 , …,tk},定义ST= + +…+ .例如:T={1,3,66}时,ST=a1+a3+a66 . 现设{an}(n∈N*)是公比为3的等比数列,且当T={2,4}时,ST=30.

    1. (1) 求数列{an}的通项公式;
    2. (2) 对任意正整数k(1≤k≤100),若T⊆{1,2,…,k},求证:ST<ak+1
    3. (3) 设C⊆U,D⊆U,SC≥SD , 求证:SC+SCD≥2SD

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