1. (2017·宝清模拟) 如图，斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠ACB=90°，点B₁在底面内的射影恰好是BC的中点，且BC=CA=2．

1. （1） 求证：平面ACC₁A₁⊥平面B₁C₁CB；
3. （2） 若二面角B﹣AB₁﹣C₁的余弦值为 ，求斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的高．