1. (2017·宝清模拟) 已知函数f（x）=lnx﹣x．

1. （1） 求函数f（x）的单调区间；
3. （2） 若方程f（x）=m（m＜﹣2）有两个相异实根x₁ ， x₂ ， 且x₁＜x₂ ， 证明：x₁•x₂²＜2．