1. (2017·成都模拟) 已知函数f（x）=alnx﹣x+ ，其中a＞0

（Ⅰ）若f（x）在（2，+∞）上存在极值点，求a的取值范围；

（Ⅱ）设x₁∈（0，1），x₂∈（1，+∞），若f（x₂）﹣f（x₁）存在最大值，记为M（a）．则a≤e+ 时，M（a）是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．