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初中数学
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综合题
1.
(2011·金华)
如图,在平面直角坐标系中,点A(10,0),以OA为直径在第一象限内作半圆C,点B是该半圆周上一动点,连接OB、AB,并延长AB至点D,使DB=AB,过点D作x轴垂线,分别交x轴、直线OB于点E、F,点E为垂足,连接CF.
(1) 当∠AOB=30°时,求弧AB的长度;
(2) 当DE=8时,求线段EF的长;
(3) 在点B运动过程中,是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,请求出此时点E的坐标;若不存在,请说明理由.
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2011年浙江省金华市中考数学试卷