1. (2013·湖州)

一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：

如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于点O，点P、D分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E，求证：△BPO≌△PDE．

1. （1）

   理清思路完成解答
   

   本题证明的思路可用下列框图表示：

   

   根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程．

3. （2） 若PB平分∠ABO，其余条件不变．求证：AP=CD．

5. （3） 知识迁移，探索新知

   若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，请直接写出CD′与AP′的数量关系．（不必写解答过程）