当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2013·衢州)

    在平面直角坐标系xOy中,过原点O及点A(0,2)、C(6,0)作矩形OABC,∠AOC的平分线交AB于点D.点P从点O出发,以每秒 个单位长度的速度沿射线OD方向移动;同时点Q从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动.设移动时间为t秒.

    1. (1) 当点P移动到点D时,求出此时t的值;  

    2. (2) 当t为何值时,△PQB为直角三角形;

    3. (3) 已知过O、P、Q三点的抛物线解析式为y=﹣ (x﹣t)2+t(t>0).问是否存在某一时刻t,将△PQB绕某点旋转180°后,三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.

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