1. (2016·太仓模拟) 如图，在矩形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，连接AE、BE．作BF⊥AE于点F．

1. （1） 求证：BF=AD；
3. （2） 若EC= ﹣1，∠FEB=67.5°，求扇形ABE的面积（结果保留π）．