1. (2016·太仓模拟) 如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，AD=4，CE平分∠ACB交AD于点E．以线段CE为弦作⊙O，且圆心O落在AC上，⊙O交AC于点F，交BC于点G．

1. （1） 求证：AD与⊙O的相切；
3. （2） 若点G为CD的中点，求⊙O的半径；
5. （3） 判断点E能否为AD的中点，若能则求出BC的长，若不能请说明理由．