1. (2013·湛江) 阅读下面的材料，先完成阅读填空，再按要求答题：

1. （1） 阅读填空

   sin30°= ，cos30°= ，则sin²30°+cos²30°= ；①
   

   sin45°= ，cos45°= ，则sin²45°+cos²45°= ；②
   

   sin60°= ，cos60°= ，则sin²60°+cos²60°= ．③
   

   …

   观察上述等式，猜想：对任意锐角A，都有sin²A+cos²A= ．④
   

3. （2） 如图，在锐角三角形ABC中，利用三角函数的定义及勾股定理对∠A证明你的猜想；

   
   

5. （3） 已知：∠A为锐角（cosA＞0）且sinA= ，求cosA．