1. (2014·韶关) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，过点O作OD⊥AB于点D，延长DO交⊙O于点P，过点P作PE⊥AC于点E，作射线DE交BC的延长线于F点，连接PF．

1. （1） 若∠POC=60°，AC=12，求劣弧PC的长；（结果保留π）
3. （2） 求证：OD=OE；
5. （3） 求证：PF是⊙O的切线．