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2014年广东省韶关市中考数学试卷

更新时间:2017-04-25 浏览次数:1427 类型:中考真卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
四、解答题
  • 20. (2014·韶关)

    如图,某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度,他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°,然后沿AD方向前行10m,到达B点,在B处测得树顶C的仰角高度为60°(A、B、D三点在同一直线上).请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度(结果精确到0.1m).(参考数据: ≈1.414, ≈1.732)

  • 21. (2014·韶关) 某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元,在一次促销活动中,按标价的八折销售,仍可盈利9%.
    1. (1) 求这款空调每台的进价(利润率= = ).
    2. (2) 在这次促销活动中,商场销售了这款空调机100台,问盈利多少元?
  • 22. (2014·韶关) 某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重,于是准备在校内倡导“光盘行动”,让同学们珍惜粮食,为了让同学们理解这次活动的重要性,校学生会在某天午餐后,随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图.

    1. (1) 这次被调查的同学共有名;
    2. (2) 把条形统计图补充完整;
    3. (3) 校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐.据此估算,该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐?
五、解答题
  • 23. (2014·韶关) 如图,已知A(﹣4, ),B(﹣1,2)是一次函数y=kx+b与反比例函数y= (m≠0,x<0)图象的两个交点,AC⊥x轴于C,BD⊥y轴于D.

    1. (1) 根据图象直接回答:在第二象限内,当x取何值时,一次函数大于反比例函数的值?
    2. (2) 求一次函数解析式及m的值;
    3. (3) P是线段AB上的一点,连接PC,PD,若△PCA和△PDB面积相等,求点P坐标.
  • 24. (2020九上·思明月考) 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AC是直径,过点O作OD⊥AB于点D,延长DO交⊙O于点P,过点P作PE⊥AC于点E,作射线DE交BC的延长线于F点,连接PF.

    1. (1) 若∠POC=60°,AC=12,求劣弧PC的长;(结果保留π)
    2. (2) 求证:OD=OE;
    3. (3) 求证:PF是⊙O的切线.
  • 25. (2014·韶关)

    如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,BC=10cm,AD=8cm.点P从点B出发,在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动,与此同时,垂直于AD的直线m从底边BC出发,以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移,分别交AB、AC、AD于E、F、H,当点P到达点C时,点P与直线m同时停止运动,设运动时间为t秒(t>0).

    1. (1) 当t=2时,连接DE、DF,求证:四边形AEDF为菱形;

    2. (2) 在整个运动过程中,所形成的△PEF的面积存在最大值,当△PEF的面积最大时,求线段BP的长;

    3. (3) 是否存在某一时刻t,使△PEF为直角三角形?若存在,请求出此时刻t的值;若不存在,请说明理由.

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