1. (2014·北海)

如图（1），E是正方形ABCD的边BC上的一个点（E与B、C两点不重合），过点E作射线EP⊥AE，在射线EP上截取线段EF，使得EF=AE；过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G．

1. （1） 求证：FG=BE；

3. （2） 连接CF，如图（2），求证：CF平分∠DCG；

5. （3） 当 = 时，求sin∠CFE的值．