1. (2014·河池) ⊙O的半径为5，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D在直线AB上．

1. （1） 如图（1），已知∠BCD=∠BAC，求证：CD是⊙O的切线；
3. （2） 如图（2），CD与⊙O交于另一点E．BD：DE：EC=2：3：5，求圆心O到直线CD的距离；
5. （3） 若图（2）中的点D是直线AB上的动点，点D在运动过程中，会出现C，D，E在三点中，其中一点是另外两点连线的中点的情形，问这样的情况出现几次？