1. (2014·来宾) 如图，AB为⊙O的直径，BF切⊙O于点B，AF交⊙O于点D，点C在DF上，BC交⊙O于点E，且∠BAF=2∠CBF，CG⊥BF于点G，连接AE．

1. （1） 直接写出AE与BC的位置关系；
3. （2） 求证：△BCG∽△ACE；
5. （3） 若∠F=60°，GF=1，求⊙O的半径长．