数列，各项均为正数，其前项和为，且满足 .

1. (2019高一下·慈溪期中) 数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 各项均为正数，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，并求使 $\text{[math]}$ 对所有的 $\text{[math]}$ 都成立的最大正整数 $\text{[math]}$ 的值.

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1. (2019高一下·慈溪期中) 数列 ， 各项均为正数，其前 项和为 ，且满足 .