浙江省慈溪市六校2018-2019学年高一下学期数学期中联考...

更新时间：2020-05-16 浏览次数：107 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019高一下·慈溪期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019高一下·慈溪期中) 在正项等比数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019高一下·慈溪期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 是首项 $\text{[math]}$ ，公比 $\text{[math]}$ 的等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，则公比 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019高一下·慈溪期中) 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对边为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019高一下·慈溪期中) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 等腰三角形 D . 直角三角形

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6. (2019高一下·慈溪期中) 已知 $\text{[math]}$ ，下列不等关系中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019高一下·慈溪期中) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该三角形（）

A . 无解 B . 有一解 C . 有两解 D . 不能确定

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8. (2019高一下·慈溪期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019高一下·慈溪期中) 函数 $\text{[math]}$ ，定义数列 $\text{[math]}$ 如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若给定 $\text{[math]}$ 的值，得到无穷数列 $\text{[math]}$ 满足：对任意正整数 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019高一下·慈溪期中) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 18 B . 36 C . 45 D . 72

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二、填空题

11. (2019高一下·慈溪期中) 已知在等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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12. (2019高一下·慈溪期中) 设正项等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则公比 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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13. (2019高一下·慈溪期中) 设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为.

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14. (2019高一下·慈溪期中) 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则边长 $\text{[math]}$ 的值是.

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15. (2020高一上·沈阳期中) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. (2019高一下·慈溪期中) 已知正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

17. (2019高一下·慈溪期中) 设 $\text{[math]}$ 角 $\text{[math]}$ 所对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.
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18. (2019高一下·慈溪期中) 已知 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ .
1. （1）解不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2019高一下·慈溪期中) 已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，并求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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20. (2019高一下·慈溪期中) 数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 各项均为正数，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，并求使 $\text{[math]}$ 对所有的 $\text{[math]}$ 都成立的最大正整数 $\text{[math]}$ 的值.
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