1. (2017·大冶模拟) 如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2 ，AC，BD相交于点O．

1. （1） 求边AB的长；
3. （2） 如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G．

   ①判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；

   ②旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BE＞CE），求CG的长．