已知关于x的不等式|x﹣2|﹣|x+3|≥|m+1|有解，记实数m的最大值为M．

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1. (2017·柳州模拟) 已知关于x的不等式|x﹣2|﹣|x+3|≥|m+1|有解，记实数m的最大值为M．
1. （1）求M的值；
3. （2）正数a，b，c满足a+2b+c=M，求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥1．

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