已知函数f（x）=ln（2ax+1）+ ﹣x2﹣2ax（a∈R）．

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1. (2017·湘潭模拟) 已知函数f（x）=ln（2ax+1）+ $\text{[math]}$ ﹣x²﹣2ax（a∈R）．
1. （1）若x=2为f（x）的极值点，求实数a的值；
3. （2）若y=f（x）在[3，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
5. （3）当a=﹣ $\text{[math]}$ 时，方程f（1﹣x）= $\text{[math]}$ 有实根，求实数b的最大值．

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使用过本题的试卷

2017年湖南省湘潭市高考数学三模试卷（理科）