已知函数f（x）=ex+ax，（a∈R），其图象与x轴交于A（x1 ， 0），B（x2 ， 0）两点，且x1＜x2

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1. (2017·江西模拟) 已知函数f（x）=e^x+ax，（a∈R），其图象与x轴交于A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0）两点，且x₁＜x₂
1. （1）求a的取值范围；
3. （2）证明： $\text{[math]}$ ；（f′（x）为f（x）的导函数）
5. （3）设点C在函数f（x）的图象上，且△ABC为等边三角形，记 $\text{[math]}$ ，求（t﹣1）（a+ $\text{[math]}$ ）的值．

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