已知椭圆C：（a＞b＞0）左、右焦点分别为F1 ， F2 ， A（2，0）是椭圆的右顶点，过F2且垂直于x轴的直线交椭圆于P，Q两点，且|PQ|=3；

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1. (2017·葫芦岛模拟) 已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ， A（2，0）是椭圆的右顶点，过F₂且垂直于x轴的直线交椭圆于P，Q两点，且|PQ|=3；
1. （1）求椭圆的方程；
3. （2）若直线l与椭圆交于两点M，N（M，N不同于点A），若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
  ①求证：直线l过定点；并求出定点坐标；
  ②求直线AT的斜率的取值范围．

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使用过本题的试卷

2017年辽宁省葫芦岛市高考数学一模试卷（理科）