1. (2017·长宁模拟) 有以下命题：

①若函数f（x）既是奇函数又是偶函数，则f（x）的值域为{0}；

②若函数f（x）是偶函数，则f（|x|）=f（x）；

③若函数f（x）在其定义域内不是单调函数，则f（x）不存在反函数；

④若函数f（x）存在反函数f^﹣1（x），且f^﹣1（x）与f（x）不完全相同，则f（x）与f^﹣1（x）图象的公共点必在直线y=x上；

其中真命题的序号是．（写出所有真命题的序号）