1. (2017·长宁模拟) 已知无穷数列{a_n}的各项都是正数，其前n项和为S_n ， 且满足：a₁=a，rS_n=a_na_n+1﹣1，其中a≠1，常数r∈N；

1. （1） 求证：a_n+2﹣a_n是一个定值；
3. （2） 若数列{a_n}是一个周期数列（存在正整数T，使得对任意n∈N^* ， 都有a_n+T=a_n成立，则称{a_n}为周期数列，T为它的一个周期，求该数列的最小周期；
5. （3） 若数列{a_n}是各项均为有理数的等差数列，c_n=2•3^n﹣1（n∈N^*），问：数列{c_n}中的所有项是否都是数列{a_n}中的项？若是，请说明理由，若不是，请举出反例．