在平面直角坐标系xOy中，过椭圆右焦点的直线交椭圆C于M，N两点，P为M，N的中点，且直线OP的斜率为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设另一直线l与椭圆C交于A，B两点，原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．

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1. (2017·宜宾模拟) 在平面直角坐标系xOy中，过椭圆 $\text{[math]}$ 右焦点的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆C于M，N两点，P为M，N的中点，且直线OP的斜率为 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设另一直线l与椭圆C交于A，B两点，原点O到直线l的距离为 $\text{[math]}$ ，求△AOB面积的最大值．

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2017年四川省宜宾市高考数学二诊试卷（理科）