1. 如图，点B在线段AC上的黄金分割点，且AB＞BC．

1. （1） 设AC=2，完成下面填空

   设AB=x，则BC=2﹣x

   ∵点B在线段AC上的黄金分割点，且AB＞BC，

   ∴，可列方程为，

   解得方程的根为，于是，AB的长为．

3. （2） 在线段AC（如图1）上利用三角板和圆规画出点B的位置（保留作图痕迹，不写作法）；
5. （3） 若m、n为正实数，t是关于x的方程x²+2mx=n²的一正实数根，

   ①求证：（t+m）²=m²+n²；

   ②若两条线段的长分别为m、n（如图2），请画出一条长为t的线段（保留作图痕迹，不写作法）．