已知数列满足 , ．（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）比较与的大小，并用数学归纳法证明；（Ⅲ）设，数列的前项和为，若对任意成立，求实数的取值范围．

1. (2019高一下·浙江期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求证：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；

（Ⅱ）比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并用数学归纳法证明；

（Ⅲ）设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ _，若 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．