1. (2019·衡阳模拟) 如图，AB为半⊙O的直径，弦AC的延长线与过点B的切线交于点D，E为BD的中点，连接CE．

1. （1） 求证：CE是⊙O的切线；
3. （2） 过点C作CF⊥AB，垂足为点F，AC＝5，CF＝3，求⊙O的半径．