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湖南省衡阳市2019年中考数学5月模拟考试试卷

更新时间:2020-08-14 浏览次数:261 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
  • 13. (2019·衡阳模拟) 计算:用科学记数法表示0.0000092结果是
  • 14. (2019·衡阳模拟) 在创建“平安校园”活动中,郴州市某中学组织学生干部在校门口值日,其中八位同学3月份值日的次数分别是:5,8,7,7,8,6,8,9,则这组数据的众数是
  • 17. (2019·衡阳模拟) 已知圆锥的侧面积为6兀,侧面展开图的圆心角为60º,则该圆锥的母线长是
  • 18. (2019·衡阳模拟) 观察下列各图中小圆点的摆放规律,并按这样的规律继续摆放下去,则第5个图形中小圆点的个数为

  • 20. (2020八下·泰兴期末) 学校开展“书香校园,诵读经典”活动,随机抽查了部分学生,对他们每天的课外阅读时长进行统计,并将结果分为四类:设每天阅读时长为t分钟,当0<t≤20时记为A类,当20<t≤40时记为B类,当40<t≤60时记为C类,当t>60时记为D类,收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下列问题:

    1. (1) 这次共抽取了名学生进行调查统计,扇形统计图中的D类所对应的扇形圆心角为°;
    2. (2) 将条形统计图补充完整;
    3. (3) 若该校共有2000名学生,请估计该校每天阅读时长超过40分钟的学生约有多少人?
  • 21. (2022九上·鄱阳期中) 关于x的一元二次方程mx2﹣(2m﹣3)x+(m﹣1)=0有两个实数根.
    1. (1) 求m的取值范围;
    2. (2) 若m为正整数,求此方程的根.
  • 22. (2019九上·雨花期中) 由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务.如图,航母由西向东航行,到达 处时,测得小岛 位于它的北偏东 方向,且与航母相距80海里,再航行一段时间后到达B处,测得小岛 位于它的北偏东 方向.如果航母继续航行至小岛 的正南方向的 处,求还需航行的距离 的长.

    (参考数据:

  • 23. (2019·衡阳模拟) 如图,AB为半⊙O的直径,弦AC的延长线与过点B的切线交于点D,E为BD的中点,连接CE.

    1. (1) 求证:CE是⊙O的切线;
    2. (2) 过点C作CF⊥AB,垂足为点F,AC=5,CF=3,求⊙O的半径.
  • 24. (2019·衡阳模拟) 为了美化环境,建设宜居衡阳,我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查,甲种花卉的种植费用y(元)与种植面积x(m2)之间的函数关系如图所示,乙种花卉的种植费用为每平方米100元.

    1. (1) 求y与x的函数关系式;
    2. (2) 广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1000m2 , 若甲种花卉的种植面积不少于200m2 , 且不超过乙种花卉种植面积的3倍,那么应该怎忙分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少?最少总费用为多少元?
  • 25. (2019·衡阳模拟) 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点O是坐标原点,∠OAB=90°且OA=AB,OB=8,OC=5.

    1. (1) 求点A的坐标;
    2. (2) 点P是从O点出发,沿X轴正半轴方向以每秒1单位长度的速度运动至点B的一个动点(点P不与点O,B重合),过点P的直线l与y轴平行,交四边形ABCD的边AO或AB于点Q,交OC或BC于点R.设运动时间为t(s),已知t=3时,直线l恰好经过点 C.

      求①点P出发时同时点E也从点B出发,以每秒1个单位的速度向点O运动,点P停止时点E也停止.设△QRE的面积为S,求当0<t<3时S与t的函数关系式;并直接写出S的最大值.

      ②是否存在某一时刻t,使得△ORE为直角三角形?若存在,请求出相应t的值;若不存在,请说明理由.

  • 26. (2019·衡阳模拟) 如图1,我们将相同的两块含30°角的直角三角板Rt△DEF与Rt△ABC叠合,使DE在AB上,DE过点C,已知AC=DE=6.

    1. (1) 将图1中的△DEF绕点D逆时针旋转(DF与AB不重合),使边DF、DE分别交AC、BC于点P、Q,如图2.

      ①求证:△CQD∽△APD;②连接PQ,设AP=x,求面积S△PCQ关于x的函数关系式;

    2. (2) 将图1中的△DEF向左平移(点A、D不重合),使边FD、FE分别交AC、BC于点M、N设AM=t,如图3.

      ①判断△BEN是什么三角形?并用含t的代数式表示边BE和BN;②连接MN,求面积S△MCN关于t的函数关系式;

    3. (3) 在旋转△DEF的过程中,试探求AC上是否存在点P,使得S△PCQ等于平移所得S△MCN的最大值?说明你的理由.

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