1. (2019·澧县模拟) 如图，在⊙O中，半径OC垂直于弦AB ， 垂足为点D ， 点E在OC的延长线上，∠EAC＝∠BAC

1. （1） 求证：AE是⊙O的切线；
3. （2） 若AB＝8，cosE＝ ，求CD的长．