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湖南省澧县2019年中考数学四模考试试卷

更新时间:2020-05-25 浏览次数:157 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、综合题
  • 18. (2020七下·右玉期末) 解不等式组: ,并把解集在数轴上表示出来.

  • 19. (2022·莘县模拟) 先化简,再求值:(1+ )÷ ,其中x满足x2﹣2x﹣5=0.
  • 20. (2019·澧县模拟) 如图,已知一次函数ykx+b(k≠0)与反比例函数y (m≠0)的图象相交于AB两点,且点A的坐标是(1,2),点B的坐标是(﹣2,w).

    1. (1) 求一次函数与反比例函数的解析式;
    2. (2) 在x轴的正半轴上找一点C , 使△AOC的面积等于△ABO的面积,并求出点C的坐标.
  • 21. (2020·商城模拟) 随着信息技术的迅猛发展,人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷,要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:

    1. (1) 这次活动共调查了人;在扇形统计图中,表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为
    2. (2) 将条形统计图补充完整.观察此图,支付方式的“众数”是“”;
    3. (3) 在一次购物中,小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付,请用画树状图或列表格的方法,求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.
  • 22. (2019·澧县模拟) 我市在创建全国文明城市的过程中,某社区在甲楼的A处与E处之间悬挂了一副宣传条幅,在乙楼顶部C点测得条幅顶端A点的仰角为45°,条幅底端E点的俯角为30°,若甲、乙两楼之间的水平距离BD为12米,求条幅AE的长度.(结果保留根号)

  • 23. (2019·澧县模拟) 第36届全国信息学冬令营在广州落下帷幕,长郡师生闪耀各大赛场,金牌数、奖牌数均稳居湖南省第一.学校拟预算7700元全部用于购买甲、乙、丙三种图书共20套奖励获奖师生,其中甲种图书每套500元,乙种图书每套400元,丙种图书每套250元,设购买甲种图书x套,乙种图书y套,请解答下列问题:
    1. (1) 请求出yx的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围);
    2. (2) 若学校购买的甲、乙两种图书共14套,求甲、乙图书各多少套?
    3. (3) 若学校购买的甲、乙两种图书均不少于1套,则有哪几种购买方案?
  • 24. (2019·澧县模拟) 如图,在⊙O中,半径OC垂直于弦AB , 垂足为点D , 点EOC的延长线上,∠EAC=∠BAC

    1. (1) 求证:AE是⊙O的切线;
    2. (2) 若AB=8,cosE ,求CD的长.
  • 25. (2019·澧县模拟) 已知:如图①,将 的菱形 沿对角线 剪开,将 沿射线 方向平移,得到 为边 上一点(点 不与点 、点 重合),将射线 绕点 逆时针旋转 ,与 的延长线交于点 ,连接

    1. (1) ①求证:

      ②探究 的形状;

    2. (2) 如图②,若菱形 变为正方形 ,将射线 绕点 逆时针旋转 ,原题其他条件不变, 中的①和②两个结论是否仍然成立?若成立,请直接写出结论;若不成立,请写出变化后的结论并证明.

  • 26. (2019·澧县模拟) 已知抛物线 经过点 ,与 轴交于 两点

    1. (1) 求抛物线 的解析式;
    2. (2) 如图1,直线 交抛物线 两点, 为抛物线 之间的动点,过 点作 轴于点 于点 ,求 的最大值;
    3. (3) 如图2,平移抛物线 的顶点到原点得抛物线 ,直线 交抛物线 两点,在抛物线 上存在一个定点 ,使 ,求点 的坐标.

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