1. (2019·湖南模拟) 菱形ABCD中，F是对角线AC的中点，过点A作AE⊥BC垂足为E，G为线段AB上一点，连接GF并延长交直线BC于点H．

1. （1） 当∠CAE=30°时，且CE= ，求菱形的面积；
3. （2） 当∠BGF+∠BCF=180°，AE=BE时，求证：BF=( +1)GF．