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初中数学
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综合题
1.
(2020·北京模拟)
在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=α(0°<α≤90°),点F,G,P分别是DE,BC,CD的中点,连接PF,PG。
(1) 如图①,α=90°,点D在AB上,则∠FPG=
°
(2) 如图②,α=60°,点D不在AB上,判断∠FPG的度数,并证明你的结论;
(3) 连接FG,若AB=5,AD=2,固定△ABC,将△ADE绕点A旋转,当PF的长最大时,FG的长为
(用含α的式子表示)。
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