1. (2020·吉林模拟) 小华对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了拓展探究。

1. （1） (一)猜测探究线

   在△ABC中，AB=AC，M是平面内任意一点，将线段AM绕点A按顺时针方向旋转与∠BAC相等的角度，得到线段AN，连接NB。

   如图1，若Ｍ是线段BC上的任意一点，则∠NAB与∠MAC的数量关系是，NB与MC的数量关系是 。

3. （2） 如图2，点E是AB延长线上一点，若M是∠CBE内部射线BD上任意一点，连接MC，则(1)中结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由。
5. （3） (二)拓展应用

   如图3，在△A₁B₁C₁中，A₁B₁=8，∠A₁B₁C₁=90°，∠C₁=30°，点P是B₁C₁上的任意一点，连接A₁P，将A₁P绕点A₁按顺时针方向旋转60°，得到线段A₁Q，连接B₁Q。直接写出线段B₁Q长度的最小值。