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吉林省白城市通榆县2020年中考数学五模试卷

更新时间:2020-05-15 浏览次数:244 类型:中考模拟
一、单项选择题(每小题2分,共12分)
二、填空题(每小题3分,共24分)
三、解答题(每小题5分,共20分)
四、解答题(每小题7分,共28分)
    1. (1) 图1是4×4的正方形网格,请在其中选取一个白色的正方形涂上阴影,使阴影部分为中心对称图形;
    2. (2) 如图2,在正方形网格巾,以点A为旋转中心,将△ABC按逆时针方向旋转90°,画出旋转后的△AB1C1
    3. (3) 如图3,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A,B,C,O都是格点,作△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1
  • 20. (2020·吉林模拟) 某无人机兴趣小组在操场上开展活动(如图),此时无人机在离地面30米的D处,无人机测得操控者A的俯角为37°,测得点C处的俯角为45°。又经过测量得操控者A和教学楼BC之间的距离为57米,求教学楼BC的高度(注:点A,B,C,D都在同一平面内。结果保留整数。参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80, tan 37°≈0.75)。

  • 21. (2020·吉林模拟) 实践操作
    1. (1) 如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,利用直尺和圆规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法)。

      作∠BAC的平分线,交BC于点O;

    2. (2) 以O为圆心,OC长为半径作圆。
    3. (3) 综合运用

      在你所作的图中,

      AB与⊙O的位置关系是 (直接写出答案);

    4. (4) 若AC=5,BC=12,求⊙O的半径。
  • 22. (2021九上·长沙开学考) 某公司种植和销售一种野山菌,已知该野山菌的成本是12元/千克,规定销售价格不低于成本,又不高于成本的两倍.经过市场调查发现,某天该野山菌的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)的函数关系如图所示:

    1. (1) 求y与x之间的函数关系式;
    2. (2) 求这一天销售野山菌获得的利润W的最大值。
五、解答题(每小题8分,共16分)
  • 23. (2020·金华模拟) 如图,在平面直角坐标系中,双曲线L:y=  (x>0)过点A(a,b)(0<a<2)、B(2,1)。过点A作AC⊥x轴,垂足为C。

    1. (1) 求L的解析式;
    2. (2) 当△ABC的面积为2时,求点A的坐标;
    3. (3) 点P为双曲线L上A,B之间(包括A,B两点)的动点,直线l1:y=mx+1过点P。在(2)的条件下,若y=mx+1具有y随x的增大而增大的性质,请直接写出m的取值范围(不必说明理由)。
  • 24. (2020·吉林模拟) 小华对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了拓展探究。

    1. (1) (一)猜测探究线

      在△ABC中,AB=AC,M是平面内任意一点,将线段AM绕点A按顺时针方向旋转与∠BAC相等的角度,得到线段AN,连接NB。

      如图1,若M是线段BC上的任意一点,则∠NAB与∠MAC的数量关系是,NB与MC的数量关系是 。

    2. (2) 如图2,点E是AB延长线上一点,若M是∠CBE内部射线BD上任意一点,连接MC,则(1)中结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由。
    3. (3) (二)拓展应用

      如图3,在△A1B1C1中,A1B1=8,∠A1B1C1=90°,∠C1=30°,点P是B1C1上的任意一点,连接A1P,将A1P绕点A1按顺时针方向旋转60°,得到线段A1Q,连接B1Q。直接写出线段B1Q长度的最小值。

六、解答题(每小题10分,共20分)
  • 25. (2020九上·揭阳期中) 如图,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm。P,Q是△ABC边上的两个动点,其中点P从点A出发沿A→B方向运动,速度为每秒1cm,到达点B停止运动;点Q从点B出发沿B→C→A方向运动,速度为每秒2cm,到达点A停止运动。它们同时出发,设出发时间为t秒。

    1. (1) 当t=秒时,PQ∥AC;
    2. (2) 设△PQB的面积为S,求S关于t的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
    3. (3) 当点Q在边CA上运动时,直接写出能使△BCQ为等腰三角形的t的值。
  • 26. (2020·吉林模拟) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A(-1,0)、B两点,与y轴交于点C(0,3),点P在该抛物线的对称轴上,且纵坐标为2

    1. (1) 求抛物线的表达式以及点P的坐标;
    2. (2) 当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时,我们称α为此三角形的“特征角”。

      ①当D在射线AP上时,如果∠DAB为∠ABD的特征角,求点D的坐标;

      ②点E为第一象限内抛物线上一点,点F在x轴上,CE⊥EF,如果∠CEF为△ECF的特征角, 直接写出点E的坐标。

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