1. (2019·新田模拟) 如图①，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y=ax²+bx+3经过点A(-1，0) 、B(3，0) 两点，且与y轴交于点C

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1. （1） 求抛物线的表达式；
3. （2） 如图②，用宽为4个单位长度的直尺垂直于x轴，并沿x轴左右平移，直尺的左右两边所在的直线与抛物线相交于P、 Q两点（点P在点Q的左侧），连接PQ，在线段PQ上方抛物线上有一动点D，连接DP、DQ.

   ①若点P的横坐标为 ，求△DPQ面积的最大值，并求此时点D 的坐标；

   ②直尺在平移过程中，△DPQ面积是否有最大值？若有，求出面积的最大值；若没有，请说明理由.