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湖南省永州市新田县2019年中考数学一模试卷

更新时间:2020-06-01 浏览次数:232 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、综合题
  • 19. (2019·新田模拟) 计算:|﹣5|+(﹣1)2019
  • 20. (2019·新田模拟) 解不等式组 ,并把它的解集在数轴上表示出来.

  • 21. (2019·新田模拟) 为了了解居民的环保意识,社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动,并用得到的数据绘制了如图条形统计图(得分为整数,满分为10分,最低分为6分)

    请根据图中信息,解答下列问题:


    1. (1) 本次调查一共抽取了名居民;
    2. (2) 求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;
    3. (3) 社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动,得10分者设为“一等奖”,请你根据调查结果,帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品?
  • 22. (2019·新田模拟) 如图,在正方形ABCD中,AF=BE,AE与DF相交于于点O.

    1. (1) 求证:△DAF≌△ABE;
    2. (2) 求∠AOD的度数;
    3. (3) 若AO=4,DF=10,求 的值.
  • 23. (2019·新田模拟) 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y= 的图象交于A(4,﹣2)、B(﹣2,n)两点,与x轴交于点C.


    1. (1) 求k2 , n的值;
    2. (2) 请直接写出不等式k1x+b< 的解集;
    3. (3) 将x轴下方的图象沿x轴翻折,点A落在点A′处,连接A′B,A′C,求△A′BC的面积.
  • 24. (2023九上·江油月考) 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,∠ABC的平分线交⊙O于点D,DE⊥BC于点E.

    1. (1) 试判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
    2. (2) 过点D作DF⊥AB于点F,若BE=3 ,DF=3,求图中阴影部分的面积.
  • 25. (2019·新田模拟) 如图①,在平面直角坐标系xOy 中,抛物线y=ax2+bx+3经过点A(-1,0) 、B(3,0) 两点,且与y轴交于点C

    .

    1. (1) 求抛物线的表达式;
    2. (2) 如图②,用宽为4个单位长度的直尺垂直于x轴,并沿x轴左右平移,直尺的左右两边所在的直线与抛物线相交于P、 Q两点(点P在点Q的左侧),连接PQ,在线段PQ上方抛物线上有一动点D,连接DP、DQ.

      ①若点P的横坐标为 ,求△DPQ面积的最大值,并求此时点D 的坐标;

      ②直尺在平移过程中,△DPQ面积是否有最大值?若有,求出面积的最大值;若没有,请说明理由.

  • 26. (2019·新田模拟)

    已知点P是线段AB上与点A不重合的一点,且AP<PB.AP绕点A逆时针旋转角α(0°<α≤90°)得到AP1 , BP绕点B顺时针也旋转角α得到BP2 , 连接PP1、PP2

    1. (1) 如图1,当α=90°时,求∠P1PP2的度数;

    2. (2) 如图2,当点P2在AP1的延长线上时,求证:△P2P1P∽△P2PA;

    3. (3) 如图3,过BP的中点E作l1⊥BP,过BP2的中点F作l2⊥BP2 , l1与l2交于点Q,连接PQ,求证:P1P⊥PQ.

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