1. (2020·鼓楼模拟) 如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，BD=6，DC=4，求AD的长.小明同学利用翻折，巧妙地解答了此题，按小明的思路探究并解答下列问题：

1. （1） 分别以AB，AC所在直线为对称轴，画出△ABD和△ACD的对称图形，点D的对称点分别为点E，F，延长EB和FC相交于点G，求证：四边形AEGF是正方形；
3. （2） 设AD=x，建立关于x的方程模型，求出AD的长.