1. (2020·重庆模拟) 如图

1. （1） 方法选择：如图①，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接AC，BD，AB＝BC＝AC.求证：BD＝AD+CD.

   小颖认为可用截长法证明：在DB上截取DM＝AD，连接AM…

   小军认为可用补短法证明：延长CD至点N，使得DN＝AD…

   请你选择一种方法证明.

3. （2） 类比探究：

   Ⅰ.（探究1）如图②，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接AC，BD，BC是⊙O的直径，AB＝AC.试用等式表示线段AD，BD，CD之间的数量关系，井证明你的结论.

   Ⅱ.（探究2）如图③，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接AC，BD.若BC是⊙O的直径，∠ABC＝30°，则线段AD，BD，CD之间的等量关系式是 ▲ .

5. （3） 拓展猜想：如图④，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接AC，BD.若BC是⊙O的直径，BC：AC：AB＝a：b：c，则线段AD，BD，CD之间的等量关系式是.