如图1，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交AC于点E，BD平分∠ABE交AC于F，交圆O于点D，且∠BDE=∠CBE.

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1. (2020九下·丹江口月考) 如图1，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交AC于点E，BD平分∠ABE交AC于F，交圆O于点D，且∠BDE=∠CBE.
1. （1）求证：BC是⊙O的切线；
3. （2）如图2，延长ED交直线AB于点P，若PA=AO，DE=2，求 $\text{[math]}$ 的值及AO的长.

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湖北省丹江口市2020届九年级下学期数学第一次月考试卷