1. (2020九下·宁波月考) 如果一个三角形的两个内角α，β满足α+2β=90°，那么我们称这样的三角形为“非常三角形”。

1. （1） 若△ABC是“非常三角形”，∠C>90°，∠A=50°，则∠B=。
3. （2） 如图，△ABC中，AB=AC，D是边BC上一点，以BD为直径的⊙O经过点A，连结AD。

   ①求证：△ADC为“非常三角形”。

   ②若sin B= ，AB=8，弦AB上是否存在一点P，使得△BDP是“非常三角形”，若存在，请求出线段AP的长度；若不存在，请说明理由。